福田の一夜漬け数学〜等差数列・等比数列(1)〜高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜等差数列・等比数列(1)〜高校2年生

問題文全文(内容文):
初項から第10項までの和が550,初項から第20項までの和が700である
等差数列$\left\{a_n\right\}$について
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)数列$\left\{a_n\right\}$の第20項から第30項までの和を求めよ。
(3)初項から第$n$項までの和$S_n$の最大値とそのときのnの値を求めよ。


初項から第4項までの和が45,初項から第8項までの和が765である
等比数列$\left\{a_n\right\}$を考える。
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)数列$\left\{a_n\right\}$の公比が正であるとき、数列$\left\{a_{2n-1}\right\}$はどのような数列か。
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
初項から第10項までの和が550,初項から第20項までの和が700である
等差数列$\left\{a_n\right\}$について
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)数列$\left\{a_n\right\}$の第20項から第30項までの和を求めよ。
(3)初項から第$n$項までの和$S_n$の最大値とそのときのnの値を求めよ。


初項から第4項までの和が45,初項から第8項までの和が765である
等比数列$\left\{a_n\right\}$を考える。
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)数列$\left\{a_n\right\}$の公比が正であるとき、数列$\left\{a_{2n-1}\right\}$はどのような数列か。
投稿日:2018.04.24

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問題文全文(内容文):
$a_1=1,a_2=b,a_4=20$
$a_{n+2}=4a_{n+1}-4a_n$
一般項を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$ a_1=1,a_2=5,a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_n-4$
の一般項$a_n$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $A,B,C$の3人が色のついた札を1枚ずつ持っている。初めに$A,B,C$
の持っている札の色はそれぞれ赤、白、青である。$A$がサイコロを
投げて、3の倍数の目が出たら$A$は$B$と持っている札を交換し、
その他の目が出たら$A$は$C$と札を交換する。この試行を$n$回繰り返し
た後に赤い札を$A,B,C$が持っている確率をそれぞれ$a_n,b_n,c_n$とする。

(1)$n \geqq 2$のとき、$a_n,b_n,c_n$を$a_{n-1},b_{n-1},b_{n-1}$で表せ。
(2)$a_n$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする。数学的帰納法によって、次の等式を証明せよ。
(1) $1+2\cdot\dfrac32+\cdots+n(\dfrac32)^{n-1}=2(n-2)(\dfrac32)^n+4$
(2) $(n+1)(n+2)(n+3)\cdots(2n)=2^n\cdot1\cdot3\cdot5\cdots(2n-1)$
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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文):
次の等差数列の和を求めよ。
(1)初項100,末項30,項数7
(2)初項50,公差-4,項数n
(3)100,105,110,…,200
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