大学入試問題#621「これは、ぜひ挑戦してほしい」 防衛医科大学(2016) #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#621「これは、ぜひ挑戦してほしい」 防衛医科大学(2016) #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \{\displaystyle \frac{2x-2}{2x-1}-\displaystyle \frac{2}{(2x-1)^2}\}^{3x}$

出典:2016年防衛医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \{\displaystyle \frac{2x-2}{2x-1}-\displaystyle \frac{2}{(2x-1)^2}\}^{3x}$

出典:2016年防衛医科大学 入試問題
投稿日:2023.10.15

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$y=\frac{e^x}{x-1}$         
のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線を調べよ。
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次の極限を調べよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{x-2}{x^2-x}$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 0}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{x}}$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{1}{1+2^{\frac{1}{x}}}$
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 有名な極限を証明(2)\\
\lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0を既知として\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x} を求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ t \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{t} x\ 2^{-x^2} dx$

出典:2011年東京理科大学 入試問題
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