大学入試問題#621「これは、ぜひ挑戦してほしい」 防衛医科大学(2016) #極限 - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#621「これは、ぜひ挑戦してほしい」　防衛医科大学(2016)　#極限

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \{\displaystyle \frac{2x-2}{2x-1}-\displaystyle \frac{2}{(2x-1)^2}\}^{3x}$

出典：2016年防衛医科大学　入試問題
単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \{\displaystyle \frac{2x-2}{2x-1}-\displaystyle \frac{2}{(2x-1)^2}\}^{3x}$

出典：2016年防衛医科大学　入試問題
投稿日：2023.10.15

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$A(m,n)=(m+1)n^{m+1}\int_o^{\frac{1}{n}}x^me^{-x}dx$
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(3)各$n$に対して、$c_n=\lim_{m \to \infty}A(m,n)$　を求めよ。

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(1)$x \gt 0$で$e^x \gt 1+x+\dfrac{x^2}{2}$　を示せ。
(2)$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}$　を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
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