問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　Oを原点とする座標平面上の曲線$y=\log x$を$C$とする。正の実数$t$に対し、
曲線C上の点$P(t,\log t)$におけるCの法線Lの傾きは$\boxed{\ \ か\ \ }$である。Lに平行な
単位ベクトル$\overrightarrow{ n }$で、その$x$成分が正であるものは$\overrightarrow{ n }=(\boxed{\ \ き\ \ },\ \boxed{\ \ く\ \ })$である。
さらに、$r$を正の定数とし、点Qを$\overrightarrow{ OQ }=\overrightarrow{ OP }+r\ \overrightarrow{ n }$により定めると、
Qの座標は$(\boxed{\ \ け\ \ },\ \boxed{\ \ こ\ \ })$となる。ここで点Qのx座標とy座標をtの関数と見て、
それぞれ$X(t),\ Y(t)$とおくと$X(t),\ Y(t)$の導関数を成分とするベクトル$(X'(t),\ Y'(t))$
はrによらないベクトル$(1,\ \boxed{\ \ さ\ \ })$と平行であるか、零ベクトルである。
定数$r$の取り方によって関数$X(t)$の増減の様子は変わる。$X(t)$が区間$t \gt 0$で
常に増加するようなrの値の範囲は$\boxed{\ \ し\ \ }$である。また、$r=2\sqrt2$のとき、$X(t)$は
区間$\boxed{\ \ す\ \ } \leqq t \leqq \boxed{\ \ せ\ \ }$で減少し、区間$0 \lt t \leqq \boxed{\ \ す\ \ }$と区間$t \geqq \boxed{\ \ せ\ \ }$で増加する。

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面上に2点A(2,0),B(0,1)がある。自然数nに対し、線分ABを1:nに内分する点を$P_n$とし,$∠AOP_n=θ_n$とする。ただし、$0＜θ_n＜\dfrac{\pi}{2}$である。線分$AP_n$の長さを$l_n$として、極限値$\displaystyle \lim_{n\to \infty}\dfrac{l_n}{\theta_n}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\sqrt[ 3 ]{ n^9-n^6 }-n^3)$

出典：2019年産業医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty}\dfrac{5x^2+x+4}{x^2+2x+3}$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to \infty}(\sqrt 2)^x$

②$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^x$

③$\displaystyle \lim_{x\to \infty}2^{-x}$

④$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{5^x-7^x}{2^x+7^x}$

⑤$\displaystyle \lim_{x\to \infty}(2^x-3^x)$

⑥$\displaystyle \lim_{x\to \infty}(3^x-2^{2x+1})$