【数B】漸化式：東大1995年タイルの敷き詰め - 質問解決D.B.（データベース）

【数B】漸化式：東大1995年　タイルの敷き詰め

問題文全文(内容文)：
2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイルがある。縦2,横nの長方形の部屋をこれらのタイルで過不足なく敷き詰めることを考える。その並べ方の総数をA[n]で表す。ただし，nは正の整数である。たとえば

A_{1} = 1, A_{2} = 3, A_{3} = 5

である。このとき，以下の問いに答えよう。
(1)

n ≧ 3

のとき，

A_{n}

を

A_{n - 1}, A_{n - 2}

を用いて表そう。
(2)

A_{n}

をnで表そう。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 A[1]=1, A[2]=3, A[3]=5の考え方
1:47 問題解説(1)
3:03 問題解説(2)：解が2つの三項間漸化式
5:06 名言

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

A_{1} = 1, A_{2} = 3, A_{3} = 5

である。このとき，以下の問いに答えよう。
(1)

n ≧ 3

のとき，

A_{n}

を

A_{n - 1}, A_{n - 2}

を用いて表そう。
(2)

A_{n}

をnで表そう。

投稿日：2021.04.21

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a 1 = 1, a_{n + 1} = \sqrt{2} a_{n}

で定められる数列

a n

の一般項を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

360

を

1, 2, 3, \dots, 365

で割った余りの総和を

A

、

366

を

1, 2, 3, \dots, 365

で割った余りの総和を

B

とする。

A

と

B

の大小を比較せよ。

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問題文全文(内容文)：
1,4,9,16,25…この一般項を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
{

a_{n}

}は次の条件を満たしている。

a_{1} = 3

、

a_{n} = \frac{S_{n}}{n} + (n - 1) ・ 2^{ｎ} (n = 2, 3, 4 \dots)

ただし,

S_{n} = a_{1} + a_{2} + ･ ･ ･ + a_{n}

である。このとき、数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023年　佐賀大学　過去問

0,1,2,3のカードから1枚選んでメモをしてもどすのを

n

回くり返し、
選んだカードの和を

S_{n}

とする。

S_{n}

が3で割り切れる確率

p_{n}

、3で割って1余る確率

q_{n}

を求めよ。

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