整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題

問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする.
$2^{3^n}+1$は$3^{n+1}$で割り切れ,$3^{n+2}$では割り切れないことを示せ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする.
$2^{3^n}+1$は$3^{n+1}$で割り切れ,$3^{n+2}$では割り切れないことを示せ.
投稿日:2021.09.29

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2015九州大学過去問題
(1)nが正の偶数のとき、$2^n-1$は3の倍数であることを示せ。
(2)nを自然数とする。$2^n+1$と$2^n-1$は互いに素であることを示せ。
(3)p,qは異なる素数とする。$2^{P-1}-1 = pq^2$を満たすp,qをすべて求めよ。
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