問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 整式f(x)=$(x-1)^2(x-2)$を考える。
(1)g(x)を実数を係数とする整式とし、g(x)をf(x)で割った余りをr(x)とおく。
$g(x)^7$をf(x)で割った余りと$r(x)^7$をf(x)で割った余りが等しいことを示せ。
(2)a,bを実数とし、h(x)=$x^2$+ax+b　とおく。$h(x)^7$をf(x)で割った余りを$h_1(x)$とおき、$h_1(x)^7$をf(x)で割った余りを$h_2(x)$とおく。$h_2(x)$がh(x)に等しくなるようなa,bの組を全て求めよ。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[10]{1000}$を二項定理を用いて小数第六位まで求めよ.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　次の不等式を証明せよ。また、等号が成立する条件を求めよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
(1)　$\displaystyle \frac{a+b}{2} \geqq \sqrt{ab}$

(2)　$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$

(3)　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
（1）
$\displaystyle \frac{x-2-\displaystyle \frac{2}{x-1}}{x+2+\displaystyle \frac{2}{x-1}}$


（2）
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^n$を$x^4+1$で割った余りを求めよ.

大分大(医)過去問