九州大学 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

九州大学 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2015九州大学過去問題
(1)nが正の偶数のとき、$2^n-1$は3の倍数であることを示せ。
(2)Pを素数とし、kを0以上の整数とする。$2^{P-1}-1=P^k$を満たす
 P,Kの組をすべて求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2015九州大学過去問題
(1)nが正の偶数のとき、$2^n-1$は3の倍数であることを示せ。
(2)Pを素数とし、kを0以上の整数とする。$2^{P-1}-1=P^k$を満たす
 P,Kの組をすべて求めよ。
投稿日:2018.04.15

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$2021^{2021^{2021}}$の下3桁を求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
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$ 7^{n+1}が19で割り切れるならnは平方数でないことを示せ. $
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \omega=1(\omega \neq 1)$であり,
$x=a+b $
$y=a\omega+b\omega^2 $
$z=a\omega^2+b\omega $である.

$ x^3+y^3+z^3$の値をa,bで表せ.
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自然数nの約数は3個その和は57
n=?

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