【数Ⅱ】放物線と面積 1/3・1/6・1/12の公式を使いこなせ【定積分をせずに面積を求める】

問題文全文(内容文)：

(1) y = x^{2} - 2 x + 2 と y = 2 x - 1 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(2) y = x^{2} - 2 x + 2 と y = - x^{2} + 4 x + 2 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(3) y = | x^{2} - 1 | と x 軸, x = 0, x = 2 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(4) 放 物 線 C : y = x^{2} + 3 x + 1 上 の 点 (- 3, 1) に お け る 接 線 と

放 物 線 C, y 軸 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(5) 放 物 線 C : y = x^{2} - x + 3 と 点 A (1, - 1) か ら こ の 放 物 線 に 引 い た 接 線 で

囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) y = x^{2} - 2 x + 2 と y = 2 x - 1 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(2) y = x^{2} - 2 x + 2 と y = - x^{2} + 4 x + 2 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(3) y = | x^{2} - 1 | と x 軸, x = 0, x = 2 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(4) 放 物 線 C : y = x^{2} + 3 x + 1 上 の 点 (- 3, 1) に お け る 接 線 と

放 物 線 C, y 軸 で 囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

(5) 放 物 線 C : y = x^{2} - x + 3 と 点 A (1, - 1) か ら こ の 放 物 線 に 引 い た 接 線 で

囲 わ れ た 図 形 の 面 積 を 求 め よ .

投稿日：2022.09.19

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
積分で面積が求まる理由に関して解説していきます.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
0＜t＜1とする。放物線y=x²と直線lが点T(t,t²)で接している。このとき、放物線と直線l、x軸、直線x=1で囲まれた2つの図形の面積の和をSとする。Sの最小値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
xy平面上の2直線

L_{1}, L_{2}

は直交し、交点のx座標は

\frac{3}{2}

である。
また、

L_{1}, L_{2}

は共に曲線

C : y = \frac{x^{2}}{4}

に接している。このとき、

L_{1}, L_{2}

およびCで
囲まれる図形の面積を求めよ。

2022京都大学文系過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#立体図形#立体切断#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#面積、体積#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(7)1辺の長さが

\sqrt{2}

の正三角形を底面とし、高さが4の直三角柱を考える。
この直三角柱を以下の条件①と条件②を共に満たす平面で切断するとき、切断面の
面積の最小値は

シ

である。ただし、直三角柱は底面と側面が垂直である三角柱
のことである。
条件①　切断面が直角三角形になる。
条件②　切断面の図形のすべての辺が直三角柱の側面上にある。

2022慶應義塾大学薬学部過去問

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
積分をするとどうして面積が出るの？

仕組みを解説します！

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