問題文全文(内容文)：
放物線y=x²+4上の点Pにおける放物線の接線と放物線y=x²で囲まれた図形の面積は、点Pの選び方に関係なく一定であることを示せ。

問題文全文(内容文)：
直線$y=px+q$が、$y=x^2-x$のグラフとは交わるが、$y=|x|+|x-1|+1$
のグラフとは交わらないような(p,q)の範囲を図示し、その面積を求めよ。

2015京都大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 原点をOとするxy平面上に点A(1,-1)があり、点Bは$\overrightarrow{AB}$=(2$\cos\theta$, 2$\sin\theta$)(0≦θ≦2π)を満たす点である。Bの軌跡を境界線とする2つの領域のうち、点Aを含む領域を領域Cとする。ただし、領域Cは境界線を含む。
(1)点Bの軌跡の方程式は$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(2)点(x,y)がxy平面上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く範囲は式$\boxed{\ \ ニ\ \ }$で表される領域である。
(3)点(x,y)が領域C上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く領域を領域Dとする。
(i)領域Dを図示しなさい。ただし領域は斜線で示し、境界線となる式も図に記入すること。
(ii)領域Dの面積は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ Oを原点とする座標空間内に点A($a$, 0, 0), B(0, $b$, 0)と線分AB上を動く点Pがある。ただし、$a$, $b$は正の定数とする。Pを通り$x$軸に垂直な直線と$x$軸との交点をQ、Pを通り$y$軸に垂直な直線と$y$軸との交点をRとする。長方形OQPRを底面とし、高さがOQの長さに等しい直方体の体積をVとおく。Pの座標をP($x$, $y$, 0)とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$y$を$x$を用いて表せ。
(2)Vを$x$を用いて表せ。
(3)Pが線分AB上を動くとき、Vの最大値を求めよ。また、そのときのPの座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2021立命館大学過去問題
放物線$C:y=x^2-2x+2$
C上の2点A,BにP(t,0)から接線を引く
①直線ABの方程式をtを用いて表せ
②放物線Cと直線AP,BPとで囲まれる面積の最小値