問題文全文(内容文)：
x,yは自然数とするとき,
$1!+2!+3!+･･････+x!=y^2$を求めよ.

モスクワ数学オリンピック過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　次の設問に答えよ。
(1)$225$の全ての正の約数の和を求めよ。
(2)$2021$以下の正の整数で、すべての正の約数の和が奇数であるものの個数を求めよ。

2021早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
a,bは自然数
ab+a+b=3598
$(a-b)^2=?$

問題文全文(内容文)：

$2n+1$個の頂点をもつ多角形がある。

この多角形の頂点と辺の中点に数

$1,2,3,\cdots,4n+2$をすべて使用してラベルをつけ、

各辺に割り当てられた

$3$つの数の和が等しくなるようにせよ。
　　　　

問題文全文(内容文)：
$n$ を $3$ 以上の整数とする。$1, \, 2, \, \ldots, \, n$ の数が1つずつ書かれた $n$ 枚のカードがある。これらをよく混ぜて1枚のカードを引き、そこに書かれた数を $X$ とする。そのカードを元に戻し、よく混ぜてからもう一度1枚のカードを引き、そこに書かれた数を $Y$ とする。このとき $X-Y$ が $3$ の倍数である確率を $p(n)$、$X-Y-1$ が $3$ の倍数である確率を $q(n)$、$X-Y+1$ が $3$ の倍数である確率を $r(n)$ とする。
$(1)$ $q(3)=\fbox{ク}$ である。
$(2)$ $r(n)$ は $q(n)$ を用いて $r(n)=\fbox{ケ}$ と表せる。
$(3)$ $n$ が $3$ の倍数であるとき、$p(n)=\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$ が成り立つ。
$(4)$ $n-1$ が $3$ の倍数であるとき、$p(n)=\frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}}$ が成り立つ。
$(5)$ $n-2$ が $3$ の倍数であるとき、$p(n)=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}}$ が成り立つ。