【整数問題】超典型的な問題!解けますか?【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【整数問題】超典型的な問題!解けますか?【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{6}$かつ$m<n$を満たす正の整数$m,n$の組($m,n$)をすべて求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{6}$かつ$m<n$を満たす正の整数$m,n$の組($m,n$)をすべて求めよ。
投稿日:2022.09.07

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$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

(1)
$a_{n}$は整数

(2)
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

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$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。


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$\frac{1}{x}+\frac{1}{y} = \frac{1}{6} $ , x+yの最大値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
共通一次試験
m,k自然数 求めよ
$2+\frac{1}{k+\frac{1}{m+\frac{1}{5}}}=\frac{803}{371}$
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