【高校数学】数B－９７数学的帰納法③ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数B－９７　数学的帰納法③

問題文全文(内容文)：
①$n$を自然数とするとき,
$3^{n+2} \gt 10n+12$を数学的帰納法によって証明しよう.

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$n$を自然数とするとき,
$3^{n+2} \gt 10n+12$を数学的帰納法によって証明しよう.

投稿日：2016.03.04

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{2n-1}=n,a_{2n}=a_{n}(n=1,2,3…)$

（1）
$a_{24}$を求めよ

（2）
$a_{1}～a_{1000}$の中に6はいくつあるか。

出典：2010年信州大学医学部　過去問

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単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a_1 = 1, a_{n+1} + a_n = ( a_{n+1} - a_n )^2$ で定まる、すべての項が正の数列 $\{ a_n \}$ に対し $a_2025$ の取りうる値は何個あるか。

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京都大　漸化式　超基本問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=0,$　$a_{2}=1$　一般項を求めよ
$(n-1)^2a_{n}=S_{n}(n \geqq 1)$

出典：2002年京都大学　過去問

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【高校数学】和の記号・シグマの公式の証明 3-8.5【数学Ｂ】

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
次式を証明せよ。
$\displaystyle \sum_{i=1}^n k^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$
$\displaystyle \sum_{i=1}^n k^3=\{ \frac{1}{2}n(n+1)\}^2$

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【0≦θ≦πを問題文に追加】微分すると大変かも・・・　By ～らん～

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$m,n$：自然数
$m \geqq 2$
$f(\theta)=\displaystyle \frac{\sin\ n\theta}{\cos\ n\theta+m}$の最大値を$\alpha(m,n)$とする
$\displaystyle \sum_{m=2}^\infty \{\alpha(m,n)\}^2$を求めよ

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