福田のわかった数学〜高校３年生理系019〜極限(19)関数の極限、無理関数の極限(4) - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系019〜極限(19)関数の極限、無理関数の極限(4)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(4)
$\lim_{x \to -\infty}(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1})$　を求めよ。
単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(4)
$\lim_{x \to -\infty}(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1})$　を求めよ。
投稿日：2021.05.25

＜関連動画＞

これもオイラーの公式っていうんだ！

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \prod_{n=1}^\infty cos(\frac x{2^n}) = cos\frac x{2}cos\frac x{4} cos\frac x{8} \cdots cos\frac x{2^n} = \frac {sinx}x $
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福田のわかった数学〜高校３年生理系026〜極限(26)関数の極限、三角関数の極限(6)

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　三角関数の極限(6)\\
\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{1-\sin x}{(2x-\pi)^2}　を求めよ。
\end{eqnarray}
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【数B・Ⅲ】漸化式と極限：連立漸化式：数列{x[n]},{y[n]}をx[1]=y[1]=1, x[n+1]=(2/3)x[n]+(1/6)y[n], y[n+1]=(1/3)x[n]+(5/6)y…

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単元： #数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
数列{$x_n$},{$y_n$}を$x_1=y_1=1, x_{n+1}=\dfrac{2}{3}x_n+\dfrac{1}{6}y_n, y_{n+1}=\dfrac{1}{3}x_n+\dfrac{5}{6}y_n$で定めるとき、
(1)$x_{n+1}+αy_{n+1}=\beta(x_n+αy_n)$を満たす$\alpha,\beta$の組を2組求めよう。
(2)数列{$x_n$},{$y_n$}の一般項を求めよう。
(3)数列{$x_n$},{$y_n$}の極限を求めよう。
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福田のわかった数学〜高校３年生理系034〜極限(34)関数の極限、色々な極限(4)

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(4)\\
\lim_{x \to 1}\frac{\sin\pi x}{x-1}\\
を2通りの方法で求めよ。
\end{eqnarray}
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福田のわかった数学〜高校３年生理系020〜極限(20)関数の極限、無理関数の極限(5)

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単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(5)

$\lim_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+2x+3}-(ax+b))$
を求めよ。
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