整式の剰余 大分大(医)その2 - 質問解決D.B.(データベース)

整式の剰余 大分大(医)その2

問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
(1)$x^n$を$x^5-1$で割った余りを求めよ.
(2)$x^{4n}+x^{3n}+x^{2n}+x^n$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ.

2005大分大(医)過去問
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
(1)$x^n$を$x^5-1$で割った余りを求めよ.
(2)$x^{4n}+x^{3n}+x^{2n}+x^n$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ.

2005大分大(医)過去問
投稿日:2020.06.06

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$a\gt 0$のとき(1)$a+\dfrac{9}{a}$(2)$a+\dfrac{16}{a+2}$(3)$3a+\dfrac{1}{a}$ の最小値をそれぞれ求めよ。
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問題文全文(内容文):
'82横浜市立大学過去問題
$n \geqq 2$自然数
$\frac{x^{2n}}{2n+1} - \frac{x^{n+1}}{n+2} + \frac{x^{n-1}}{n} -1 = 0$
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問題文全文(内容文):
2023慶応義塾大学過去問題
$P(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n=20x^{20}+19x^{19}+$
$\cdots+2x^2+x$
を①$x-1$,②$x^2-1$で割った余り

おまけ
$x^3-1$で割った余り
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問題文全文(内容文):
$(45+\sqrt{ 2020 })^{2020}$の整数部分の下2ケタを求めよ
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