【数学Ⅲ】指数の積分（意外と解ける？）

問題文全文(内容文)：
【数学Ⅲ】指数の積分解説動画です
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\int_{0}^{1} a^{t} b^{1 - t} d t

を求めよ

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

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\int_{0}^{1} a^{t} b^{1 - t} d t

を求めよ

投稿日：2020.10.29

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問題文全文(内容文)：

a = \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7}

とする。
(1)

a^{3}

を

a

の１次式で表せ。
(2)

a

は整数であることを示せ。
(3)

b = a = \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} + \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7}

を超えない最大の整数を求めよ。

2023早稲田大学社会科学部過去問

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3^{a} = 125, 5^{b} - 49, 7^{c} = 81, a b c = ?

これを解け.

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問題文全文(内容文)：

3^{164}

の下3桁を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
x,yは正の実数である.

x^{x + y} = y^{12}, y^{x + y} = x^{3}

これを解け.

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