方程式

問題文全文(内容文)：
xは正の実数であるとする.
$x^2-3x+6\sqrt x-8=0$
これを解け.

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
xは正の実数であるとする.
$x^2-3x+6\sqrt x-8=0$
これを解け.

投稿日：2022.10.12

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３乗根のはずし方　類題　一橋大 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\alpha =\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } },\beta=\sqrt[ 3 ]{ 10-6\sqrt{ 3 } }$

（1）
$\alpha+\beta$

（2）
$\alpha^n+\beta^n$は自然数であることを示せ。（$n$自然数）

出典：一橋大学　過去問

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2021関西医科大　絶対値記号・整数問題

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2-\vert x \vert y+y^2=3$
整数$(x,y)$を求めよ.

2021関西医科大過去問

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円にできる三角形の個数　B

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
A~Hから3点選んで結び三角形を作る
(1)二等辺三角形は何コ？
(2)直角三角形は何コ？
＊図は動画内参照

2021東京農業大学第一高等学校

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福田のわかった数学〜高校１年生055〜図形の計量(6)正四面体の体積

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　図形の計量(6)
一辺の長さがaの正四面体の体積を求めよ。

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16大阪府教員採用試験（数学：連立不等式）

単元： #２次関数#2次方程式と2次不等式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a \in \mathbb{ R }$,
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - (a+2)x+2a 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を同時に満たす整数がただ1つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。

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