方程式

問題文全文(内容文)：
xは正の実数であるとする.

x^{2} - 3 x + 6 \sqrt{x} - 8 = 0

これを解け.

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
xは正の実数であるとする.

x^{2} - 3 x + 6 \sqrt{x} - 8 = 0

これを解け.

投稿日：2022.10.12

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早稲田(政経)　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2014早稲田大学過去問題
x,yは自然数、Pは3以上の素数
(1)

x^{2} - y^{2} = P

が成り立つとき、x,yをPで表せ(答えのみ)
(2)

x^{3} - y^{3} = P

が成り立つとき、Pを6で割った余りは1であることを証明せよ。

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大学入試の因数分解　松山大

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(a + b + c + 1) (a + 1) + b c

を因数分解

松山大学

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福田の一夜漬け数学〜ルート計算のコツ(1)〜有理化と二重根号

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の分数を有理化せよ。

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{5}}

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5} + \sqrt{7}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} - \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{2} - \sqrt{5} + \sqrt{7}}{\sqrt{2} - \sqrt{5} - \sqrt{7}}

以下の2重根号を外し、最も簡単な数で表せ。

\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}

\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}

\sqrt{5 + \sqrt{24}}

\sqrt{4 + \sqrt{7}}

\sqrt{10 + 5 \sqrt{3}}

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分母の有理化

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{18}{\sqrt{6}}

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動4 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
放物線

y = x^{2} - 4 x + 3

を、次の方向に平行移動して原点を通るようにした放物線の方程式を求めよ。
（１）y軸方向
（２）x軸方向

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