福田のおもしろ数学405〜√2+√3が円周率πよりも大きいことの証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学405〜√2+√3が円周率πよりも大きいことの証明

問題文全文(内容文):

$\sqrt2 + \sqrt3 \gt \pi$

を証明して下さい。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\sqrt2 + \sqrt3 \gt \pi$

を証明して下さい。
投稿日:2025.02.10

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問題文全文(内容文):
座標平面上の3点$P(x,y), Q(-x,-y), R(1,0)$が鋭角三角形をなすための$(x,y)$
についての条件を求めよ。また、その条件を満たす点P(x,y)の範囲を図示せよ。

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直線$l:(1-k)x+(1+k)y+2k-14=0$は定数$k$の値によらず定点$A$を通る。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)
定点$A$の座標を求めよ。

(2)
$xy$平面上に点$B$をとる。
原点$O$と2点$A,B$を頂点とする三角形$OAB$が正三角形になるとき、正三角形$OAB$の外接円の中心の座標を求めよ。

(3)
直線$l$と円$C:x^2+y^2=16$の2つの交点を通る円のうちで、2点$`(-4,0),Q(2,0)$を通る円の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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座標は?
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問題文全文(内容文):
次の点を通り、円 x²+y²=25 に接する2つの直線の接点をA,Bとするとき、直線ABの方程式を求めよ。
(1) 点(−1,7)
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