次の等式を満たす自然数x,yの組をすべて求めよ。(1)7x+2y=41 (2)3x+4y=36 (3)4x+5y=100【数A】【整数の性質|ユークリッドの互除法の利用】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の等式を満たす自然数x,yの組をすべて求めよ。(1)7x+2y=41 (2)3x+4y=36 (3)4x+5y=100【数A】【整数の性質|ユークリッドの互除法の利用】

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす自然数 $x$、$y$ の組をすべて求めよ。

(1) $7x+2y=41$

(2) $3x+4y=36$

(3) $4x+5y=100$
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#整数の性質#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす自然数 $x$、$y$ の組をすべて求めよ。

(1) $7x+2y=41$

(2) $3x+4y=36$

(3) $4x+5y=100$
投稿日:2026.08.12

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$a=3+\sqrt{10},b=3-\sqrt{10}$とし、正の整数nに対して$A_n=a^n+b^n$とおく。
このとき、$A_{2} ,A_{3}$の値はそれぞれ$A_{2}=\fbox{ク},A_{3}=\fbox{ケ}$であり、
$A_{n+2}$を$A_{n+1},A_{n}$を用いて表すと$A_{n+2}=\boxed{コ}$である。
また、$a^{111}$の整数部分を$k$とするとき、kを10で割ると$\boxed{サ}$余る。

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