福田のおもしろ数学176〜ルートが無限に重なる等式の証明

問題文全文(内容文)：

\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{. . .}}}

x

　を証明してください。ただし

x

は正の実数とする。

単元： #数Ⅱ#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{. . .}}}

x

　を証明してください。ただし

x

は正の実数とする。

投稿日：2024.06.26

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
明治大学過去問題
同類項は何種類か

(x + y + z)^{88}

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【高校数学】不等式の証明～どこよりも丁寧に～ 1-11【数学Ⅱ】

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1) x > 1,y > 1のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ
xy + 1 > x + y
(2) 不等式 a²- ab + b² ≧0を証明せよ
また、等号が成り立つのはどのようなときか。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pが5以上の素数ならば,

7^{P} - 6^{P} - 1

は43の倍数であることを示せ.

イラン数学オリンピック過去問

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東工大　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

自然数、　

m < n,

0 < x < 1

(1 + \frac{x}{m^{2}})^{m}

と

(1 + \frac{x}{n^{2}})^{n}

を大小比較せよ

出典：東京工業大学　過去問

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a>0,b>0,c>0のとき、(a+b)(b+c)(c+a)≧8abc が成り立つことを証明せよ。また、等号が成り立つのはどのようなときか。

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