福田のおもしろ数学176〜ルートが無限に重なる等式の証明

問題文全文(内容文)：

\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{. . .}}}

x

　を証明してください。ただし

x

は正の実数とする。

単元： #数Ⅱ#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{. . .}}}

x

　を証明してください。ただし

x

は正の実数とする。

投稿日：2024.06.26

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(7)

e^{a} (b - a) < e^{b} - e^{a} < e^{b} (b - a)

(ただし、

a < b

)

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中学生向け「どっちがでかい？」

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?

\frac{10^{2021} + 1}{10^{2022} + 1}

\frac{10^{2022} + 1}{10^{2023} + 1}

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'03大阪教育大学過去問題
x,a実数

f (x) = 4^{x} - 6 ・ 2^{x} - 6 ・ 2^{- x} + 4^{- x}

(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数

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7の2024乗の下４桁

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

7^{2024}

の下4桁の数

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
【数学II】不等式の証明解説動画です
-----------------

(m p + n g)^{2} ≦ m p^{2} + n g^{2}

を説明せよ。

(m > 0, n > 0, m + n = 1)

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