大学入試問題#600「合同式使ってみた」 山梨大学医学部(2014) #整式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#600「合同式使ってみた」 山梨大学医学部(2014) #整式

問題文全文(内容文):
$x^{2014}$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ

出典:2014年山梨大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^{2014}$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ

出典:2014年山梨大学 入試問題
投稿日:2023.07.28

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問題文全文(内容文):
(1) x > 1,y > 1のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ
xy + 1 > x + y
(2) 不等式 a²- ab + b² ≧0を証明せよ
また、等号が成り立つのはどのようなときか。
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 有名な極限を証明(2)\\
\lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0を既知として\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x} を求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
◎次の等式がx,yの恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①$(a+2b)x+(2a+3b-3)y+(b-3c)=0$

②$x^2+y^2=a(x+y)^2+b(x-y)^2$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣
$2^xlog_2x+2^{x+2}-4log_2x-16 < 0$
をみたすxの値の範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文):
形だけムズカシイけど、意味は単純!
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