福田のおもしろ数学467〜不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学467〜不等式の証明

問題文全文(内容文):

$a,b,c$を正の数とするとき、

不等式

$\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2} \geqq \sqrt{a^2+ac+c^2}$

を証明して下さい。
    
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$a,b,c$を正の数とするとき、

不等式

$\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2} \geqq \sqrt{a^2+ac+c^2}$

を証明して下さい。
    
投稿日:2025.04.13

<関連動画>

【高校数学】 数Ⅱ-11 分数式の計算④

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎計算しよう。

①$\displaystyle \frac{1}{(a-b)(b-c)}+\displaystyle \frac{2}{(b-c)(c-a)}+\displaystyle \frac{3}{(c-a)(a-b)}$

②$\displaystyle \frac{1}{(x-y)(x-z)}+\displaystyle \frac{1}{(y-z)(y-x)}-\displaystyle \frac{1}{(z-x)(z-y)}$
この動画を見る 

岩手大 滋賀大 三次関数と直線 3次方程式整数解 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数

滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け
この動画を見る 

成城大 ド・モアブル証明 6倍角の公式?

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z=\cos\theta+i\sin\theta$

(1)
$n$整数
$z^n=\cos n \theta + i \sin n \theta$を示せ

(2)
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$を$\cos \theta$を用いて表せ

(3)
$\cos^6\theta$を$\cos2\theta,\cos4\theta,\cos6\theta$を用いて表せ

出典:2005年成城大学 過去問
この動画を見る 

【わかりやすく解説】数学Ⅱ 二項定理で項の係数を求めよう!

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の式の展開式における、[ ]内の項の係数を求めよ。
(1)
$(x+3)^5$  $[x^3]$

(2)
$(2x-3y)^6$  $[x^2y^4]$
この動画を見る 

神戸大 3次関数の最大最小

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#式と証明#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$t\gt 0$とし,
$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$
$-1\leqq x \leqq 2$ における最大値と最小値を求めよ.

神戸大過去問
この動画を見る 
トップへ戻る