４次方程式要工夫 - 質問解決D.B.（データベース）

４次方程式　要工夫

問題文全文(内容文)：

x^{4} - 2 \sqrt{3} x^{2} = x - 3 + \sqrt{3}

これを解け.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{4} - 2 \sqrt{3} x^{2} = x - 3 + \sqrt{3}

これを解け.

投稿日：2022.06.23

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

4

α = (- 1 + i) (1 - \sqrt{3} i)

(1)

| α |

を求めよ.
(2)

a r g α

を求めよ.

0 ≦ a r g α < 2 π

20年5月数学検定準1級1次試験（複素数）過去問

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2021一橋大　素数の個数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

1000

以下の素数は

250

個以下であることを示せ.

2021一橋大過去問

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【数Ⅱ】【複素数と方程式】剰余の定理と因数定理1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の有理数の範囲で因数分解せよ。
(1)

4 x^{3} + x + 1

(2)

2 x^{3} - x^{2} + 9

(3)

3 x^{3} + 8 x^{2} - 1

次の式を因数分解せよ。
(1)

x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} - 5 x - 6

(2)

x^{4} + 4 x^{3} - x^{2} - 16 x - 12

P (x) = x^{3} + a x^{2} + b x^{+} c

とする。

P (x)

は

x^{2} - 1

で割り切れ、また、

P (x)

を

2

で割ると余りが

3

である。このとき、定数

a, b, c

の値を求めよ。

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産業医大　３次方程式と２次方程式の共通解

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

P

は素数であり,

q

は整数である.

x^{3} - 2 x^{2} + x - p = 0

x^{2} - x + q = 0

が1つの共通解をもつ,

p, q

を求めよ.

1996産業医大過去問

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学習院大　三次方程式と複素数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'04学習院大学過去問題
a実数

f (x) = 4 x^{3} - 4 a x^{2} + (a^{2} + 3) x + a^{2} + 4 a + 7

(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
(2)f(x)=0の3つの解を複素数平面上に図示したとき、それらが正三角形になるようなaの値

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