大学入試問題#386「よく見かける問題」 #弘前大学(2009) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#386「よく見かける問題」 #弘前大学(2009) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{(3+x^2)^2}$

出典:2009年弘前大学 入試問題
単元: #積分とその応用#定積分#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{(3+x^2)^2}$

出典:2009年弘前大学 入試問題
投稿日:2022.12.05

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問題文全文(内容文):
今回は京都大学2023年理系第1問(1)。定積分の計算の問題。
$\int_1^4 \sqrt{x}\log (x^2)dx$を求めよ

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\sqrt{ \sin\ 2x }} dx$

出典:2024年東京医科歯科大学
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問題文全文(内容文):
$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{3\pi}{7}=\dfrac{1}{2}$を示せ.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a,b$:実数
$0 \lt a \lt 2$
$\displaystyle \int_{a}^{x}f(x-t)f(t)dt=\cos(ax)-b$

(1)$a,b$の値を求めよ。
(2)$f(x)$を求めよ
(3)$f(x)$が最大値をとるときの$x$の値を求めよ。

出典:2012年鳥取大学医学部 入試問題
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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題094〜青山学院大学2020年度理工学部第5問〜グラフと面積と回転体の体積

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 関数$f(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)y=f(x)のグラフの概形を描け。凹凸も調べること。
(2)原点をOとし、y=f(x)のグラフの変曲点のうちx座標が正のものをPとする。
直線OPとy軸、y=f(x)のグラフとで囲まれた図形をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(3)(2)の図形Dをy軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。

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