問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int log(1+\sqrt{ x })dx$を計算せよ

出典：2012年信州大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-2}^{ 2 } (x^3 \cos \frac{x}{2}+\frac{1}{2}) \sqrt{ 4-x^2dx }$

問題文全文(内容文)：
1⃣（高）
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\frac{1}{\sqrt 2}+\cdots +\frac{1}{\sqrt n}$を示せ
$n \in \mathbb{ N }$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$関数$f(x)$を
$f(x)=\frac{logx}{\sqrt{x}} (x\gt 0)$
と定める。ただし、logは自然対数とする。
(1)導関数$f'(x)$と第2次導関数$f''(x)$をそれぞれ求めよ。
座標平面上の曲線$y=f(x)(x \gt 0)$を$C$とおき、$C$の交点を$P$とおく。$C$と$x$軸の交点を$Q$とする。$C$と直線$PQ$で囲まれた部分を$A$とし、$A$を$x$軸の周りに1回転して得られる回転体の体積を$V$とする。
(2)$P$の座標を求めよ。
(3)$V$を求めよ。
(4)$A$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x\cos 2x-\cos3x\sin4x) dx$

出典：2024年信州大学教育学部