問題文全文(内容文)：
【広島大学 2023】
関数$\displaystyle f(x)=log\frac{3x+3}{x^2+3}$について、次の問いに答えよ。
(1) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ。ただし、グラフの凹凸は調べなくてよい。
(2) $s$を定数とするとき、次の$x$についての方程式(*)の異なる実数解の個数を調べよ。
(*) $f(x)=s$
(3) 定積分$\displaystyle\int_0^3\frac{2x^2}{x^2+3}dx$の値を求めよ。
(4) (2)の(*)が実数解をもつ$s$に対して、(2)の(*)の実数解のうち最大のものから最小のものを引いた差を$g(s)$とする。ただし、(2)の(*)の実数解が一つだけであるときには$g(s)=0$とする。関数$f(x)$の最大値を$α$とおくとき、定積分$\displaystyle\int_0^αg(s)ds$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
【静岡大学 2023】
関数$f(x)=x^3e^{-x^2}$について、次の問いに答えよ。ただし、$e$は自然対数の底とする。必要ならば$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{x^3}{e^{x^2}}=0$を用いてもよい。
(1) 関数$f(x)$の増減を調べ、極値を求めよ。
(2) $a＞0$とする。方程式$e^{x^2}-ax^3=0$の実数解の個数を求めよ。
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸および直線$x=2$で囲まれた図形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{1}{x^2}log\sqrt{ 9-x^2 }\ dx$

出典：2021年福岡女子大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
極方程式で表されたxy平面上の曲線$r=1+\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$をCとする。
(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

2016神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 媒介変数表示
$x$=$\sin t$, $y$=$\cos(t-\frac{\pi}{6})\sin t$　(0≦$t$≦$\pi$)
で表される曲線をCとする。以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{dx}{dt}$=0 または $\frac{dy}{dt}$=0 となる$t$の値を求めよ。
(2)Cの概形を$xy$平面上に描け。
(3)Cの$y$≦0 の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

2023神戸大学理系過去問