問題文全文(内容文)：
$x$についての関数$f(x), g(x), h(x)$を$f(x) = 4x^4, g(x) = 12x + 8, h(x) = 4x^2+1$により定める。座標平面上で曲線 $y = f(x)$と直線$y=g(x)$は、異なる2点で交わる。それら交点の$x$座標を$a, b$ ($a \lt b$)とする。
(1) $f(x)+h(x) = (\fbox{ ア }x^2+\fbox{ イ })^2, g(x)+h(x) = (\fbox{ ウ }x+\fbox{ エ })^2$である。
(2) $a+b=\fbox{ オ }, b-a=\sqrt{ \fbox{ カ } }$である。

問題文全文(内容文)：
$a,b,c>0$, $abc=1$ のとき
\begin{equation*}
\left(a-1+\frac{1}{b}\right) \left(b-1+\frac{1}{c}\right) \left(c-1+\frac{1}{a}\right) \leq 1
\end{equation*}
を証明して下さい。

問題文全文(内容文)：
◎次の関数の極値を求めて、そのグラフをかこう。

①$y=x^3-3x^2-9x+11$

②$y=-x^3+3x$

問題文全文(内容文)：
組立除法、三角関数の合成、視聴者からの質問への返答です.
\begin{array}{r}
x-α\enclose{longdiv}{ax^3+bx^2+cx+d\phantom{0}} \\[-3pt]

\end{array}

問題文全文(内容文)：
$z=\cos2 0^{ \circ }+i \sin20^{ \circ }$
$\alpha=z+\bar{ z }$

（1）
$\alpha$を解に持つ整数、係数の3次方程式を求めよ

（2）
（1）で求めた方程式は相異なる3つの実数解をもち、それらはすべて無理数となることを示せ

（3）
$\alpha$を解にもつ有理数係数の2次方程式はないことを示せ

出典：2000年九州大学　過去問