【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

f (0) = 0

f (1) = 1

を満たす 2 次関数

f (x)

のうちで、

\int_{0}^{1} (f (x))^{2} d x

を最小にするものを求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:17 解説
4:04 エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (0) = 0

f (1) = 1

を満たす 2 次関数

f (x)

のうちで、

\int_{0}^{1} (f (x))^{2} d x

を最小にするものを求めよ。

投稿日：2025.03.23

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問題文全文(内容文)：

0 \leq θ \leq \frac{π}{4}

とする

f (θ) = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{| \sin θ - \sin x |}{\cos^{2} x} d x

出典：2023年京都工芸繊維大学

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y = x^{2} - 5 x + 4

と

y = m (x - 2)

で囲まれた面積の最小値とそのときのmの値を求めよ。

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\int_{- 1}^{2} (x^{2} - 6 x + 1) d x

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問題文全文(内容文)：
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y = x^{2} - 2 x + 1

と

y = m x + 2

とで囲まれる面積の最小値

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