【数C】【複素数平面】複素数と図形7 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【複素数平面】複素数と図形7 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
原点を${\rm {O}}, \alpha=2-i,\beta=3+(2a-1)i$を表す点をそれぞれ$\rm A,B$とするとき、$\rm \angle AOB=\dfrac\pi4$を満たす実数$a$の値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 問題文確認
0:39 なぜ場合分けをするのか?
1:38 場合分けその1
3:45 場合分けその2
5:15 エンディング

単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
原点を${\rm {O}}, \alpha=2-i,\beta=3+(2a-1)i$を表す点をそれぞれ$\rm A,B$とするとき、$\rm \angle AOB=\dfrac\pi4$を満たす実数$a$の値を求めよ。
投稿日:2025.03.09

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問題文全文(内容文):
複素数平面上で不等式$2|z-2| \leqq |z-5| \leqq |z+1|$を満たす点$z$が描く図形を$D$とする。
(1)$D$を図示せよ。
(2)点$z$が$D$上を動くものとする。$argz=\theta$とするとき、$\tan\theta$のとりうる範囲を求めよ。
(3)$D$の面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
a,bを実数とし、$f(z)=z^2+az+b$ とする。a,bが
$|a| \leqq 1,  |b| \leqq 1$
を満たしながら動くとき、$f(z)=0$を満たす複素数zが取りうる値の範囲を
複素平面上に図示せよ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点$z$が、原点$\rm O$を中心とする半径1の円上を動くとき、次の点$w$はどのような図形を描くか。
(1) $w=\dfrac{1+i}{z}$ (2) $w=\dfrac{6z-1}{2z-1}$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
rを正の実数とする。
複素数平面上で点Zが点3/2を中心とする半径rの円周上を動くとき、
$Z+w=Zw$
を満たす点wが描く図形を求めよ。

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