問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

$p$を正の実数、$m$を自然数とし、

曲線$y=-x^2$上の点$(-p,-p^2)$における

接線と直線$y=2m$の交点を$P_m$とする。

$P_m$の$x$座標が$1$以下となる$m$の最大値を

$N$とする。

(1)$P_m$の$x$座標を、$p$と$m$を用いて表せ。

(2)$N=40$が成り立つ$p$の範囲を求めよ。

以下、$n$を自然数とし、

$a=3n\log_3 6-\log_2+n$とする。

(3)$3^a$は$2$以上の自然数である。

$3^a$の素因数分解を、$n$を用いて書け。

(4)$p=3^a$のとき、$N\lt 2^{1000}$となる

自然数$n$の最大値を求めよ。

なお、必要があれば$1.58 \lt \log_2 3 \lt 1.50$を用いよ。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　指数対数(4)　指数関数の最大最小
最小値とそのときのxを求めよ。
(1)$y=2^{2+x}+2^{5-x}$　(2)$y=4^x-2^{x+2}$
(3)$y=4^x+4^{-x}-2^x-2^{-x}$　　　　　

問題文全文(内容文)：
$2^{56}と5^{24}$はどっちが大きい？


成城学園高等学校

問題文全文(内容文)：
$30^{2020}$の下2021ケタ目の数は？

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{4x^2}{1+4x^2}=y$
$\dfrac{4y^2}{1+4y^2}=z$
$\dfrac{4z^2}{1+4z^2}=x$
これを解け.