整数問題 須磨学園(改) 2022年入試問題100問解説の53問目 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題 須磨学園(改) 2022年入試問題100問解説の53問目

問題文全文(内容文):
$x^2+6xy+10y^2+6y=9$を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。

2022須磨学園高等学校
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$x^2+6xy+10y^2+6y=9$を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。

2022須磨学園高等学校
投稿日:2022.02.13

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問題文全文(内容文):
2023大阪公立大学過去問題
p素数 a,n自然数
$4n^2+4n-1=ap$なら
①2n+1とapは互いに素であることを示せ
②$2^{\frac{p-1}{2}}-1$はpで割り切れることを示せ
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$
$2018n \equiv 2(mod 1000)$をみたす最小の自然数$n$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
千葉大学過去問題
Pを素数、nを2以上の自然数
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ $n$を正の整数とする。次の設問に答えよ。
(1)$n^2$+$n$+1が7で割り切れるような$n$を小さい順に並べるとき、100番目の整数$n$を求めよ。
(2)$n^2$+$n$+1が91で割り切れるような$n$を小さい順に並べるとき、100番目の整数$n$を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x^3 +y^3 +z^3 -3xyz=2003$を満たす整数$x, y, z$をすべて求めよ。
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