【高校数学】数A－６７約数と倍数③ - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
問題1
次の数が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよう.

①$\sqrt{270}n$

②$\sqrt{\dfrac{360}{n}}$

問題2
$\sqrt{n^2+8}$が自然数$m$になるような
自然数$m$と$n$の組み合わせを求めよう.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2016.05.25

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#富山県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$13^n+2・23^{n-1}$は常にある数の倍数であることを示せ

出典：富山県立大学　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,bが互いに素ならば、abとa²-b²も互いに素であることを示せ

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1111^{2018}$を$11111$で割ったあまりを求めよ.

数学オリンピック過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ n^2+3,n^2+7,n^2+13,n^2+19$のすべてが素数となる整数nをすべて求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n,A,B$を自然数とする.
$A$と$B(1\leqq A\lt B)$の最小公倍数は$10^n$である.
$(A,B)$の組数を求めよ.

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