学習院 複素数 絶対値の最大最小 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

学習院 複素数 絶対値の最大最小 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
学習院大学過去問題
複素数Z $(Z \neq 0)$
$ω=Z+\frac{1}{Z}+5$
|Z|=2
|ω|の最大値と最小値
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
学習院大学過去問題
複素数Z $(Z \neq 0)$
$ω=Z+\frac{1}{Z}+5$
|Z|=2
|ω|の最大値と最小値
投稿日:2018.10.08

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このとき以下の問いに答えよ。
(1)$z^3-z$の実部が$0$となるような$z$をすべて求めよ。
(2)$z^5+z$の絶対値が1となるような$z$をすべて求めよ。
(3)$n$を自然数とする。$z^n+1$の絶対値が1となるような$z$となるような$z$をすべてかけ合わせて得られる複素数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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z=x+yi
$z^3=\overline{z}^2$のときxを求めよ

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