問題文全文(内容文)：
複素数$\sqrt3+i,4i$が表す点をそれぞれ$P,Q$とする.
このとき,半直線$PQ$が実軸の正の向きよなす角を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$i$は虚数単位とする。次の条件$(\textrm{I}),(\textrm{II})$のどちらも満たす複素数z全体の集合を
Sとする。
$(\textrm{I})z$の虚部は正である。
$(\textrm{II})$複素数平面上の点$A(1),B(1-iz),C(z^2)$は一直線上にある。
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)1でない複素数$\alpha$について、$\alpha$の虚部が正であることは、$\frac{1}{\alpha-1}$の虚部が
負であるための必要十分条件であることを示せ。
(2)集合Sを複素数平面上に図示せよ。
(3)$w=\frac{1}{z-1}$とする。zがSを動くとき、$|w+\frac{i}{\sqrt2}|$の最小値を求めよ。

2022筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数$(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2})^{2015} + (\frac{-1-\sqrt{3}i}{2})^{2015}$

4. $log_{2}3$は無理数を示せ

5. $△OAB = \frac{|a_1b_2-a_2b_1|}{2}$を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$ y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) ($0 \leqq x \leqq \pi$)で囲まれた面積を求めよ。

7. $\frac{1}{2015} , \frac{2}{2015} , \cdots , \frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。

8. $n \in \mathbb{ N }$
$2(\sqrt{n+1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt 2} + \frac{1}{\sqrt 3} + \cdots + \frac{1}{\sqrt n}$

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\fcolorbox{#000}{ #fff }{1}(2)\
複素数(\sqrt{2}+\sqrt{6}i)^{2024}を極形式で表したときの絶対値をr、偏角をθとする。ただし、0\leqqθ<2π\
このとき、\dfrac{log_2r}{2024}=\fcolorbox{#000}{ #fff }{$あ \ \ \ $}、θ=\fcolorbox{#000}{ #fff }{$い \ \ \ $}πである。
\end{eqnarray}
$

問題文全文(内容文)：
方程式$z^6+z^3+1=0$の解を求めよ｡ただし､解は 極形式のままでよい｡