問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
(1) $\dfrac{x-4}{x^2+x-6}>0$

(2) $\dfrac2{x-1}-\dfrac2x\geqq1$

問題文全文(内容文)：
1=0.99999...
数学が得意な方へ証明動画です

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$の極限を求めよ。
$a_1=10, a_{n+1}=2\sqrt{a_n}\quad (n=1,2,3,\cdots)$

問題文全文(内容文)：
$x^2-5=\sqrt{x+5}$
実数解を求めよ

問題文全文(内容文)：
正の数$x$に対して定義された次の関数$f(x)$を考える。
$f(x)=\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{4x^{n+1}+ax^n+log\ x+1}{x^{n+2}+x^n+1}$
ここで、$a$は定数である。
このとき、次の各問いに答えよ。

（1）
極限計算により関数$f(x)$を求めると
$0 \lt x \lt 1$のとき$f(x)=\fcolorbox{black}{ #fffff }{ ア },f(1)=\fcolorbox{black}{ #fffff }{ イ },x \gt 1$のとき$f(x)=\fcolorbox{black}{ #fffff }{ ウ }$。

（2）
関数$f(x)$が$x=1$で連続になるときの$a$の値を求めよ。
以下、$a$はこの値とする。

（3）
関数$f(x)$の増減、極値および$f(x)=0$をみたす$x$の値を調べて、関数$f(x)$のグラフ$C$の概形を描け。

（4）
関数$f(x)$のグラフ$C$と直線$x=\sqrt{ 3 }$および$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ。