問題文全文(内容文)：
$1,2,3$を$n$個並べて$n$桁の数を作る。
1が奇数個使われている数を$a_{n}$個
1が偶数個使われている数を$b_{n}$個
(0個を含む)

（1）
$a_{n+1},b_{n+1}$を$a_{n},b_{n}$を用いて表せ

（2）
$a_{n},b_{n}$を求めよ

出典：1997年早稲田大学 理工学術院　過去問

問題文全文(内容文)：
相違なるn個の自然数の和と積が等しいとき、nの値とそれらn個の自然数の組をすべて求めよ。ただし、n≧2とする。

問題文全文(内容文)：
座標空間において、2つの円$C_1,\ C_2$を
$C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\}$
とする。次の設問に答えよ。
(1)$C_1$上の2点と$C_2$上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。

2022早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
30!+1は素数か？？

問題文全文(内容文)：
$P$素数、$a,b$自然数
$P=a^3+2a^2b-2ab^2-b^3$
$P$の1の位の数を求めよ

出典：麻布大学獣医学部　過去問