練習問題50 宮崎大学 相加・相乗平均 - 質問解決D.B.(データベース)

練習問題50 宮崎大学 相加・相乗平均

問題文全文(内容文):
$x \gt 0,\ y \gt 0$
$x+y=1$のとき
$(1+\displaystyle \frac{1}{x})(1+\displaystyle \frac{1}{y}) \geqq 9$を示せ

出典:宮崎大学
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x \gt 0,\ y \gt 0$
$x+y=1$のとき
$(1+\displaystyle \frac{1}{x})(1+\displaystyle \frac{1}{y}) \geqq 9$を示せ

出典:宮崎大学
投稿日:2021.08.28

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$\sqrt{x}+\sqrt{y}\leqq k\sqrt{2x+y}$が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ.

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