解けるように作られた方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

解けるように作られた方程式

問題文全文(内容文):
実数解$(x,y)$を求めよ.
$ 16^{x^2+y}+16^{x+y^2}=1$
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
実数解$(x,y)$を求めよ.
$ 16^{x^2+y}+16^{x+y^2}=1$
投稿日:2022.03.19

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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ xy平面上の曲線Cをy=x^2(x-1)(x+2)とする。
\\(1)Cに2点で下から接する直線Lの方程式は\\
\\
y=\frac{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}{\boxed{\ \ エオカ\ \ }}\ x+\frac{\boxed{\ \ キクケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}\ である。\\
\\
(2)CとLが囲む図の斜線部分の面積(※動画参照)は\\
\\
\frac{\boxed{\ \ スセソ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ タチツ\ \ }}}{\boxed{\ \ テトナ\ \ }}\ となる。\\
\\
ただし、次の公式を使ってもかまわない(m,nは正の整数)\\
\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)^m(x-\beta)^ndx=\frac{(-1)^nm!n!}{(m+n+1)!}(\beta-\alpha)^{m+n+1}\\
\end{eqnarray}

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