【数ⅢC】複素数平面の基本③複素数平面の極形式の裏ワザ

問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表せ
(1)

\sqrt{3} + i

(2)

- 2 + 2 i

チャプター：

0:00 オープニング
0:04 極形式の考え方
2:26 極形式の裏ワザ
4:24 エンディング

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表せ
(1)

\sqrt{3} + i

(2)

- 2 + 2 i

投稿日：2023.03.03

＜関連動画＞

【数C】【複素数平面】複素数の大きさと式変形 ※問題文は概要欄

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

| z | = 3

かつ

| z - 2 | = 4

を満たす複素数

z

について､次の値を求めよ｡
(1)

z \bar{z}

(2)

z + \bar{z}

この動画を見る　

自治医科大学

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#関数と極限#複素数平面#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#数Ⅲ#自治医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

α = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

\frac{1}{1 - α} + \frac{1}{1 - α^{2}} + \frac{1}{1 - α^{3}} + \frac{1}{1 - α^{4}} +

\frac{1}{1 - α^{5}} + \frac{1}{1 - α^{6}}

（2）

lim_{x \to 0} \frac{3 \sin 4 x}{x + \sin x}

出典：2017年自治医科大学　過去問

この動画を見る　

日本女子大　複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#日本女子大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a = \frac{1 + i}{\sqrt{3} + i}

a^{n}

が正の実数となるような最小の自然数

n

出典：日本女子大学　過去問

この動画を見る　

福田の数学〜千葉大学2023年第8問〜iのn乗根Part2

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

8

　実数

a

b

と虚数単位

i

を用いて複素数

z

が

z

a

b i

の形で表されるとき、

a

を

z

の実部、

b

を

z

の虚部と呼び、それぞれ

a

R e (z)

b

I m (z)

と表す。
(1)

z^{3}

i

を満たす複素数

z

をすべて求めよ。
(2)

z^{100}

i

を満たす複素数

z

のうち、

R e (z)

≦

\frac{1}{2}

かつ

I m (z)

≧0を満たすものの個数を求めよ。
(3)

n

を正の整数とする。

z^{n}

i

を満たす複素数

z

のうち、

R e (z)

≧

\frac{1}{2}

を満たすものの個数を

N

とする。

N

＞

\frac{n}{3}

となるための

n

に関する必要十分条件を求めよ。

この動画を見る　

【数C】【複素数平面】ド・モアブルの定理2 ※問題文は概要欄

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

n

が､

a_{n} = (\frac{\sqrt{3} + 1}{2} + \frac{\sqrt{3} - 1}{2})^{2 n}

が実数となる最小の自然数であるとき､

a_{n}

の値を求めよ｡

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数ⅢC】複素数平面の基本③複素数平面の極形式の裏ワザ

＜関連動画＞

【数C】【複素数平面】複素数の大きさと式変形 ※問題文は概要欄

自治医科大学

日本女子大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

福田の数学〜千葉大学2023年第8問〜iのn乗根Part2

【数C】【複素数平面】ド・モアブルの定理2 ※問題文は概要欄

【数ⅢC】複素数平面の基本③複素数平面の極形式の裏ワザ

日本女子大　複素数 Mathematics Japanese university entrance exam