こういう問題に苦手意識ある人は必見です【甲南大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

こういう問題に苦手意識ある人は必見です【甲南大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
次の2つの等式を満たす多項式$(x),g(x)$及び定数$a$を求めよ。

$\displaystyle \int_{1}^{x} f(t) dt=2xg(x)-3x+a $

$g(x)=x^2+x \displaystyle \int_{0}^{1} f(t)dx+1$

甲南大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
次の2つの等式を満たす多項式$(x),g(x)$及び定数$a$を求めよ。

$\displaystyle \int_{1}^{x} f(t) dt=2xg(x)-3x+a $

$g(x)=x^2+x \displaystyle \int_{0}^{1} f(t)dx+1$

甲南大過去問
投稿日:2022.10.28

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問題文全文(内容文):
$n:$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$

(1)
$S_{n}$は?

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は?
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