【判別式】2次関数とx軸の共有点の個数（数学I 2次関数）

問題文全文(内容文)：
2次関数　

y = x^{2} + 4 x + m + 1

のグラフと

x

軸の共有点の個数は、定数

m

の値によってどのように変わるか。

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
2次関数　

y = x^{2} + 4 x + m + 1

のグラフと

x

軸の共有点の個数は、定数

m

の値によってどのように変わるか。

投稿日：2023.09.20

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単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

a

は定数とする。

0 ≦ x ≦ 4

における関数

f (x) = x^{2} - 2 a x + 3 a

について、次のものを求めよ。
(1)最大値
(2)最小値

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中学生にとっては激ムズすぎる　仙台育英（改）

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2次方程式

2 x^{2} - m x - m = 0

の解の1つが1よりも大きいとき、mの値の範囲を求めよ。
（仙台育英学園高等学校　誘導省略）

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ざ・挟み撃ち

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{\sqrt{n^{4} + 1}} + \frac{2}{\sqrt{n^{4} + 2}} + ･ ･ ･ ･ ･ ･ + \frac{n}{\sqrt{n^{4} + n}}

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{k}{\sqrt{n^{4} + k}}

a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{n}{\sqrt{k}}

b_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{\sqrt{2 k + 1}}

lim_{n \to \infty} a_{n}, lim_{n \to \infty} \frac{b n}{a n}

を求めよ.

東大1990過去問

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センター試験　数学１A満点のもっちゃんがセンター数学やるよ

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - 5 x + 3 = 0

の2解を

α, β

（1）

α^{3}, β^{3}

を解にもつ2次方程式
　　

x^{2} + p x + q = 0

p, q

の値

（2）

| α - β | = m + d

(m

整数,

0 ≦ d < 1)

n ≦ 10 d < n + 1

　整数

n

過去問：センター試験

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【高校数学】　　数Ⅰ－５３　　特殊な最大・最小②

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎x.yを変数とするとき、

x^{2} - 4 x y + 7 y^{2} - 4 y + 3

の最小値とそのときのx、yの値を求めよう。

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