【高校数学】命題と条件の例題～基礎を固めよう～ 1-16.5【数学Ⅰ】

【高校数学】命題と条件の例題～基礎を固めよう～　1-16.5【数学Ⅰ】

問題文全文(内容文)：
１⃣

x

は実数、

n

は自然数とする。次の命題の真偽を調べよ。
(a)

x > 1 \Rightarrow x > 0

(b)

x ≦ - 1 \Rightarrow | x | > 2

(c)

| x | ≦\Rightarrow | x - 1 | < 3

(d)

n

は

18

の正の約数

\Rightarrow n

は

36

の正の約数

-----------------

x, y

は実数、

m

は整数とする。次の条件の否定を述べよ
(a)

x \neq 1

かつ

y = 4

(b)

x ≦ 3

または

y > 7

(c)

- 1 ≦ x < - 2

(d)

m

は偶数または

3

の倍数である
(e)

x, y

はともに無理数である

チャプター：

00:00 はじまり

00:16 問題だよ

00:26 問題解説(1)

04:23 問題解説(2)

06:25 まとめ

06:42 まとめノート

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
１⃣

x

は実数、

n

は自然数とする。次の命題の真偽を調べよ。
(a)

x > 1 \Rightarrow x > 0

(b)

x ≦ - 1 \Rightarrow | x | > 2

(c)

| x | ≦\Rightarrow | x - 1 | < 3

(d)

n

は

18

の正の約数

\Rightarrow n

は

36

の正の約数

-----------------

x, y

は実数、

m

は整数とする。次の条件の否定を述べよ
(a)

x \neq 1

かつ

y = 4

(b)

x ≦ 3

または

y > 7

(c)

- 1 ≦ x < - 2

(d)

m

は偶数または

3

の倍数である
(e)

x, y

はともに無理数である

投稿日：2020.07.30

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問題文全文(内容文)：
ある高校生のテスト

A

、テスト

B

、テスト

C

に合格した人全体の集合を

A, B, C

で表す。

n (A) = 60

n (B) = 40

n (A \cap B) = 15

n (C \cap A) = 10

n (B \cup C) = 55

n (C \cup A) = 82

n (A \cup B \cup C) = 100

のとき、次の問いに答えよ。
（1）テスト

C

に合格した人は何人か。

（2）テスト

A

、テスト

B

、テスト

C

全てに合格した人は何人か。

（3）テスト

A

、テスト

B

、テスト

C

のどれか1つに合格した人は何人か。

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教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが3の正四面体

A B C D

において、辺

B C, C D

を

1 : 2

に分ける点を、それぞれ

P, Q

とする。このとき、次のものを求めよ。
(1)

A P, A Q, P Q

の長さ　(2)

\cos ∠ P A Q

の値　(3)

△ A P Q

の面積

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問題文全文(内容文)：
AB=AC
AE=?
＊図は動画内参照

2022福岡県

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問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} ア イ \\ \underset{―}{\times イ イ} \\ 2024 \end{array}

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問題文全文(内容文)：
次のような

△ A B C

について、

∠ A

の二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。
(1)

A B = 4 、 A C = 3 、 A = 120 °

(2)

A B = 10 、 A C = 15 、 A = 60 °

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