福田のおもしろ数学154〜2変数関数の最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学154〜2変数関数の最大最小

問題文全文(内容文):
$x$, $y$が実数で、$x^2$+$(y-1)^2$≦1 のとき、$z$=$\displaystyle\frac{x+y+1}{x-y+3}$ の最大値、最小値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$x$, $y$が実数で、$x^2$+$(y-1)^2$≦1 のとき、$z$=$\displaystyle\frac{x+y+1}{x-y+3}$ の最大値、最小値を求めよ。
投稿日:2024.06.03

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 円$x^2+y^2=5$ の接線で、点(3,1)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。
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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 直線の方程式
原点中心,半径$r$の円$C$上に2点$A,B$を、
$\theta=\angle AOB \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$となるようにとり、劣弧$AB$
上に点$R$,線分$OA,OB$上にそれぞれ$P,Q$をとる。
$PQ+QR+RP$の最小値を$r,\theta$で表せ。
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問題文全文(内容文):
直線$l:(1-k)x+(1+k)y+2k-14=0$は定数$k$の値によらず定点$A$を通る。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)
定点$A$の座標を求めよ。

(2)
$xy$平面上に点$B$をとる。
原点$O$と2点$A,B$を頂点とする三角形$OAB$が正三角形になるとき、正三角形$OAB$の外接円の中心の座標を求めよ。

(3)
直線$l$と円$C:x^2+y^2=16$の2つの交点を通る円のうちで、2点$`(-4,0),Q(2,0)$を通る円の方程式を求めよ。
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【高校数学】 数Ⅱ-70 円の接線の方程式③

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①2円$x^2+y^2=1$、$(x-3)^2+y^2=4$の両方に接する接線の方程式を求めよう。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
p & 2 \\
-6 & -p-1
\end{pmatrix}$が
逆行列を持たないとする.$(p\gt 0)$

(1)$A^{2006}$を求めよ.
(2)一次変換$f=A$によって,楕円$\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$を
うつした図形を求めよ.
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