問題文全文(内容文)：
$m$を2以上の自然数,$n$を自然数とするとき,次の不等式

${}_{mn} \mathrm {C}_n≧m^n>\displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} ｍ^i$

が成り立つことを示せ。

お茶の水女子大過去問

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=-1$

一般項を求めよ
$2\displaystyle \sum_{k=1}^n a_{k}=3a_{n+1}-2a_{n}-1$

出典：2006年山形大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$n$を正の整数とする。$\cos n\theta$は$\cos\theta$の$n$次式で表されることを証明してください。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$実数の列$1,a,b,c,9$が,
この順で等比数列のとき,$a$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　片面を白色に、もう片面を黒色に塗った正方形の板が3枚ある。
この3枚の板を机の上に並べ、次の操作を繰り返し行う。
サイコロをふり、1か2の目が出たら左端の板を裏返し、3か4が出たら中央の
板を裏返し、5か6が出たら右端の板を裏返す。
(1)「白白白」から始めて、3回の操作の結果「黒白白」となる確率を求めよ。
(2)「白白白」から始めて、$n$回の操作の結果「黒白白」または「白黒白」または
「白白黒」となる確率を$p_n$とする。$p_{2k+1}$を求めよ。($k$は自然数とする)