問題文全文(内容文)：
169(1)：$△ABC$の辺AB、AC上に、それぞれ頂点と異なる点D、Eを取る時、等式$\dfrac{△ADE}{△ABC}\times\dfrac{AD}{AB}×\dfrac{AE}{AC}$が成り立つことを証明せよ。
169(2)：$△ABC$の辺BCを２：３、辺CAを３：１、辺ABを１：２に内分する点をそれぞれD、E、Fとする時、次の値を求めよ。
(ア)$\dfrac{△AFE}{△ABC}$ (イ)$\dfrac{△DEF}{△ABC}$
170：$△ABC$の辺ABを２：３に内分する点をR、辺ACを５：６に内分する点をQとする。線分BQと線分CRの交点をOとする。直線AOと辺BCの交点をPとする。
(1)$BP：PC$を求めよ。 (2)$△OBC：△ABC$を求めよ。
171：$△ABC$の辺ABを２：１に内分する点をD、辺ACを３：１に内分する点をEとする。直線DEとBCの交点をPとする。
(1)$BP：PC$を求めよ。 (2)$DP：PE$を求めよ。
169(1)：$△ABC$の辺AB、AC上に、それぞれ頂点と異なる点D、Eを取る時、等式$\dfrac{△ADE}{△ABC}\times\dfrac{AD}{AB}×\dfrac{AE}{AC}$が成り立つことを証明せよ。
169(2)：$△ABC$の辺BCを２：３、辺CAを３：１、辺ABを１：２に内分する点をそれぞれD、E、Fとする時、次の値を求めよ。
(ア)$\dfrac{△AFE}{△ABC}$ (イ)$\dfrac{△DEF}{△ABC}$
170：$△ABC$の辺ABを２：３に内分する点をR、辺ACを５：６に内分する点をQとする。線分BQと線分CRの交点をOとする。直線AOと辺BCの交点をPとする。
(1)$BP：PC$を求めよ。 (2)$△OBC：△ABC$を求めよ。
171：$△ABC$の辺ABを２：１に内分する点をD、辺ACを３：１に内分する点をEとする。直線DEとBCの交点をPとする。
(1)$BP：PC$を求めよ。 (2)$DP：PE$を求めよ。
チャプター：
0:00 オープニング
0:05 チェバ・メネラウスの定理解説
4:15 169解説
8:30 170解説
11:22 171解説
単元：
#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
169(1)：$△ABC$の辺AB、AC上に、それぞれ頂点と異なる点D、Eを取る時、等式$\dfrac{△ADE}{△ABC}\times\dfrac{AD}{AB}×\dfrac{AE}{AC}$が成り立つことを証明せよ。
169(2)：$△ABC$の辺BCを２：３、辺CAを３：１、辺ABを１：２に内分する点をそれぞれD、E、Fとする時、次の値を求めよ。
(ア)$\dfrac{△AFE}{△ABC}$ (イ)$\dfrac{△DEF}{△ABC}$
170：$△ABC$の辺ABを２：３に内分する点をR、辺ACを５：６に内分する点をQとする。線分BQと線分CRの交点をOとする。直線AOと辺BCの交点をPとする。
(1)$BP：PC$を求めよ。 (2)$△OBC：△ABC$を求めよ。
171：$△ABC$の辺ABを２：１に内分する点をD、辺ACを３：１に内分する点をEとする。直線DEとBCの交点をPとする。
(1)$BP：PC$を求めよ。 (2)$DP：PE$を求めよ。
169(1)：$△ABC$の辺AB、AC上に、それぞれ頂点と異なる点D、Eを取る時、等式$\dfrac{△ADE}{△ABC}\times\dfrac{AD}{AB}×\dfrac{AE}{AC}$が成り立つことを証明せよ。
169(2)：$△ABC$の辺BCを２：３、辺CAを３：１、辺ABを１：２に内分する点をそれぞれD、E、Fとする時、次の値を求めよ。
(ア)$\dfrac{△AFE}{△ABC}$ (イ)$\dfrac{△DEF}{△ABC}$
170：$△ABC$の辺ABを２：３に内分する点をR、辺ACを５：６に内分する点をQとする。線分BQと線分CRの交点をOとする。直線AOと辺BCの交点をPとする。
(1)$BP：PC$を求めよ。 (2)$△OBC：△ABC$を求めよ。
171：$△ABC$の辺ABを２：１に内分する点をD、辺ACを３：１に内分する点をEとする。直線DEとBCの交点をPとする。
(1)$BP：PC$を求めよ。 (2)$DP：PE$を求めよ。
投稿日：2023.06.10
