大学入試問題 岡山県立大学2010 #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題 岡山県立大学2010 #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\cos\ 2x}dx$

出典:2010年岡山県立大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題掲示
00:07 本編スタート
02:26 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃ様)

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\cos\ 2x}dx$

出典:2010年岡山県立大学 入試問題
投稿日:2022.08.01

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問題文全文(内容文):
正の整数xについて、以下の設問に答えよ。
なお、ここでxの下一桁とはxを10で割った余りであり、
xの下二桁とはxを100で割った余りであるとする。
(1)$10 \leqq x \leqq 40$の範囲で、xn下一桁と$x^2$の下一桁が一致するようなxの個数を求めよ。
(2)$10 \leqq x \leqq 99$の範囲で、$x^2$の下一桁と$x^4$の下一桁が一致するxをすべて足した数を
Yとする。整数Yの下一桁を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e} (log\ x-x)^2 dx$

出典:2018年福島県立医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
2004東京大学過去問題
$f(x)=x^3-3x$
$g(x)= \{ f(x) \}^3-3f(x)$
$h(x)= \{ g(x) \}^3-3g(x)$
(1)f(x)=a (実数)を満たす実数xの個数
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} (1+x)^4(1-x)^2 dx$

出典:2018年電気通信大学 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z=\cos\theta+i\sin\theta$

(1)
$n$整数
$z^n=\cos n \theta + i \sin n \theta$を示せ

(2)
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$を$\cos \theta$を用いて表せ

(3)
$\cos^6\theta$を$\cos2\theta,\cos4\theta,\cos6\theta$を用いて表せ

出典:2005年成城大学 過去問
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