複素数と方程式 数Ⅱ 剰余の定理と因数定理3【ホーン・フィールドがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

複素数と方程式 数Ⅱ 剰余の定理と因数定理3【ホーン・フィールドがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
$x^51+1$を$x^2-1$で割ったときの余りを求めよ。

(1)$x=\sqrt{2}-1$のとき、$x^4+3x^3-5x^2-10x+7$の値を求めよ。
(2)$x=1-\sqrt{5}i$のとき、$x^4-4x^3+14x^2-19x+26$の値を求めよ。

組立除法を用いて、次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。
(1)$A=4x^3+x^2+6x-5$, $B=x-1$
(2)$A=3x^3-x^2+3$, $B=x+2$
(3)$A=2x^3-7x^2+8x-8$, $B=2x-3$
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 問題1の解説
2:02 問題2の解説
7:01 問題3の解説

単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x^51+1$を$x^2-1$で割ったときの余りを求めよ。

(1)$x=\sqrt{2}-1$のとき、$x^4+3x^3-5x^2-10x+7$の値を求めよ。
(2)$x=1-\sqrt{5}i$のとき、$x^4-4x^3+14x^2-19x+26$の値を求めよ。

組立除法を用いて、次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。
(1)$A=4x^3+x^2+6x-5$, $B=x-1$
(2)$A=3x^3-x^2+3$, $B=x+2$
(3)$A=2x^3-7x^2+8x-8$, $B=2x-3$
投稿日:2024.07.29

<関連動画>

慶應義塾大 指数方程式の解の個数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$8^x-3a4^x+4a=0(a \neq 0)$の異なる実数解の個数を求めよ

出典:1997年慶應義塾大学 過去問
この動画を見る 

N進法の3次方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
何進法か?
$x^3-12x^2+59x-93=0$が3つの整数解をもち,それらが等差数列となっている.
この動画を見る 

北海道大 三次方程式 実数解条件

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-3ax^2+bx+c$
一次関数$g(x)$
$f(x)=f'(x)g(x)-6x$を満たす
(1)
$b,c$を$a$で表せ

(2)
$f(x)=0$が相異なる3つの実数解をもつ$a$の範囲を求めよ

出典:2019年北海道大学 過去問
この動画を見る 

秋田大(医) 整式の剰余

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#秋田大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$nを自然数とし,A,Bを整数とする.
x^{2n}-4x^8+Ax+Bがx^2-x+1で割り切れるA,Bの値を求めよ.$
この動画を見る 

大阪大 虚数解を持つ3次方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p,q$実数 $q \neq 0$
$p+qi$が$x^3+px+10=0$の解である。
$p,q$を求めよ

出典:2000年大阪大学 過去問
この動画を見る 
PAGE TOP