福田のおもしろ数学543〜2つの球面に引いた接線の長さの等しい点の軌跡

問題文全文(内容文)：

$2$つの球面に引いた接線の長さの

等しい点の軌跡はどんな図形だろう？
　　　　

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$2$つの球面に引いた接線の長さの

等しい点の軌跡はどんな図形だろう？
　　　　

投稿日：2025.06.28

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'90弘前大学過去問題
$C:y=x^3-(a+3)x^2+3ax+5$
$L:y=3x-4$
CとLの共有点が2点のとき、CとLで囲まれる面積

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(\sqrt{4n^2+7n}-2\sqrt{n^2+2n})$
これを解け.

20年5月数検準1級1次試験（極限）過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$3^{n+2}+4^{2n+1}$が13の倍数であることを証明
数学的帰納法以外も考えてください

出典：2008年山梨大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x\neq 0$であり,$x$は実数であるとする.
$\dfrac{x}{x^2+x+1}=a$
$\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}$の値を$a$で表せ.

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単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{2+\sin\alpha}+\displaystyle \frac{1}{2+\sin2\beta}=2$のとき
$|\alpha+\beta-8\pi|$の最小値を求めよ。

出典：2021年早稲田大学　入試問題

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