福田のおもしろ数学497〜gcdとlcmを使った方程式の整数解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学497〜gcdとlcmを使った方程式の整数解

問題文全文(内容文):

正の整数$a,b$が次の式を満たしている。

$ab=gcd(a,b)+Icm(a,b)$

このような$(a,b)$の組をすべて求めて下さい。

$gcd(a,b)$は$a,b$の最大公約数、

$Icm(a,b)$は$a,b$の最小公倍数とする。
    
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

正の整数$a,b$が次の式を満たしている。

$ab=gcd(a,b)+Icm(a,b)$

このような$(a,b)$の組をすべて求めて下さい。

$gcd(a,b)$は$a,b$の最大公約数、

$Icm(a,b)$は$a,b$の最小公倍数とする。
    
投稿日:2025.05.13

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$\begin{array}{r}
11 \\[-3pt]
\underline{+\phantom{0}1}\\[-3pt]
\end{array}$
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