問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{2! 17!} $$\displaystyle + \frac{1}{3! 16!} $$\displaystyle + \frac{1}{4! 15!}$$+ \cdots $$\displaystyle + \frac{1}{9! 10!} $$\displaystyle = \frac{N}{1! 18!}$ を満たす $N$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,a \neq 1$　不等式を解け
$log_a(x+2) \geqq log_{a^2}(3x+16)$

出典：2003年早稲田大学 政治経済学部　過去問

問題文全文(内容文)：
a>b≧c>0 のとき、次の空欄に記号≧ ,≦ ,> ,<のどれかを記入して正しい関係が成り立つようにせよ。ただし、これが不可能の場合には×とせよ。
(1)$2(ac+b^2 ) □ b(4a+c)$
(2)$a^2+2bc□2ab+ca$
(3)$a^2+2(b^2+c^2) □2a(b+c)$

問題文全文(内容文)：
$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{6}}$

問題文全文(内容文)：
数列$\left\{a_n\right\}$の初項から第n項までの和$S_n$、数列$\left\{b_n\right\}$の初項から第n項までの和$T_n$
はそれぞれ
$S_n=\sum_{k=1}^n {}_n \mathrm{ C }_k,　T_n=\sum_{k=1}^n k・{}_n \mathrm{ C }_k$
で表される。
(1)$x \gt y \geqq 1$を満たす自然数x,yについて、
${}_x \mathrm{ C }_y={}_{x-1} \mathrm{ C }_y+{}_i \mathrm{ C }_j,　y・{}_x \mathrm{ C }_y=x・{}_p \mathrm{ C }_q,$
が成り立つ。i,j,p,qをそれぞれx,yを用いて表すと、$i=\boxed{\ \ ス\ \ },j=\boxed{\ \ セ\ \ },$
$p=\boxed{\ \ ソ\ \ },q=\boxed{\ \ タ\ \ }$である。
(2)$a_2,b_4$の値をそれぞれ求めると$a_2=\boxed{\ \ チ\ \ },b_4=\boxed{\ \ ツ\ \ }$である。
(3)$S_n,a_n$をそれぞれnの式で表すと、$S_n=\boxed{\ \ テ\ \ },a_n=\boxed{\ \ ト\ \ }$である。
(4)$b_n$をnの式で表すと、$b_n=\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問