大学入試問題#870「基本問題」 #東北大学医学部AO(2019) #数列

大学入試問題#870「基本問題」　#東北大学医学部AO(2019) #数列

問題文全文(内容文)：

S_{n} = 2 a_{n} + 3 n

を満たす数列

{a_{n}}

の一般項

a_{n}

を求めよ。

出典：2019年東北大学医学部AO

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

S_{n} = 2 a_{n} + 3 n

を満たす数列

{a_{n}}

の一般項

a_{n}

を求めよ。

出典：2019年東北大学医学部AO

投稿日：2024.07.10

＜関連動画＞

信州大三角関数高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

0 < a < b < 2 π

すべての実験

x

について

\cos x + \cos (x + α) + \cos (x + β) = 0

が成立するような

α, β

の値を求めよ

出典：信州大学　過去問

この動画を見る　

対数の良問！値を上手く自分で評価できるかがポイント【大阪大学】【数学入試問題】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
自然数m,nと

0 < a \frac{2}{3}

が成り立つことを示せ。

大阪大過去問

この動画を見る　

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題092〜神戸大学2018年度理系第５問〜回転体の体積

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

座標空間において、Oを原点とし、A(2,0,0), B(0,2,0), C(1,1,0)とする。

△

OABを直線OCの周りに1回転してできる回転体をLとする。
(1)直線OC上にない点P(x,y,z)から直線OCにおろした垂線をPHとする。

\vec{O H}

と

\vec{H P}

をx,y,zの式で表せ。
(2)点P(x,y,z)がLの点であるための条件は

z^{2} ≦ 2 x y

　かつ　

0 ≦ x + y ≦ 2

であることを示せ。
(3)

1 ≦ a ≦ 2

とする。Lを平面x=aで切った切り口の面積S(a)を求めよ。
(4)立体

(x, y, z) | (x, y, z) \in L, 1 ≦ x ≦ 2

の体積を求めよ。

2018神戸大学理系過去問

この動画を見る　

福田の数学〜北海道大学2023年文系第２問〜角の２等分線の位置ベクトル

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

三角形OABは辺の長さがOA=3, OB=5, AB=7であるとする。また、

∠

AOBの2等分線と直線ABとの交点をPとし、頂点Bにおける外角の2等分線と直線OPとの交点をQとする。
(1)

\vec{O P}

を

\vec{O A}

\vec{O B}

を用いて表せ。また、|

\vec{O P}

|の値を求めよ。
(2)

\vec{O Q}

を

\vec{O A}

\vec{O B}

を用いて表せ。また、|

\vec{O Q}

|の値を求めよ。

2023北海道大学文系過去問

この動画を見る　

大学入試問題#643「The ミスれない問題」　藤田医科大学(2023)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = \sqrt{5}

のとき

(x^{2} - \frac{1}{x^{2}})^{2}

の値を求めよ

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#870「基本問題」 #東北大学医学部AO(2019) #数列

＜関連動画＞

信州大 三角関数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

対数の良問！値を上手く自分で評価できるかがポイント【大阪大学】【数学 入試問題】

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題092〜神戸大学2018年度理系第５問〜回転体の体積

福田の数学〜北海道大学2023年文系第２問〜角の２等分線の位置ベクトル

大学入試問題#643「The ミスれない問題」 藤田医科大学(2023)